0) Un carrello A di massa 300 g si muove alla velocità di 2.5 m/s su di una rotaia nel medesimo verso del carrello B di massa 350 g che viaggia alla velocità di 1.5 m/s. Il carrello A raggiunge B, lo aggancia e prosegue insieme ad esso.

a)      Qual è la velocità dell'insieme dei due carrelli?

b)      Quale sarebbe la velocità se i due carrelli viaggiassero uno contro l'altro?

c)      Calcola la perdita di energia cinetica dovuta all'impatto dell'urto.                                (1.96 m/s, 0.35 m/s)

 

0) Un proiettile di massa 8 g viene sparato orizzontalmente in un cuboy di legno di 9 kg in quiete, rimanendovi conficcato. Se il cubo può muoversi liberamente e dopo l’impatto acquista una velocità di 40 cm/s, si determina la velocità iniziale del proiettile.   Se la pistola che ha sparato il proiettile ha massa m =2 Kg con quale velocità rincula?                                                                            

( vp=450 m/s)

 

                                                                                                                         

0) Un carrello di massa 200 g, muovendosi su una rotaia a cuscino d'aria con la velocità di 300 cm/s urta contro un secondo carrello fermo, di massa 100 g, restando agganciato ad esso. Calcolare la velocità con la quale si muovono, dopo l'urto, i due carrelli agganciati.                                                                         (2 m/s)

 

 

0) Un meteorite di massa m= 1500 Kg al momento dell’impatto sulla Terra ha una velocità di 100 m/s. Calcolare la velocità della Terra dopo l’impatto.                                                                       (2.5 x10-20 m/s)  

 

 

Es a La molla di un fucile ha una costante = 17,0N/cm. Puntato sull'orizzontale, spara un

proiettile di 6,0 che dopo un certo tratto colpisce un blocchetto di legno di M0 50g conficcandosi dentro. Quanta strada percorre il blocchetto se scorre su una superficie su cui l’attrito dinamico è di 0,17?

E se invece il piano su cui scorre è liscio ma in salita di un angolo di 18°?

 

Es b  Una particella di massa m=0.5 kg viene lanciata dalla base del piano inclinato OAB con velocità iniziale vo=4 m/s, parallela al piano.

Sapendo che il coefficiente di attrito tra piano e particella vale µ=0.1, che l'angolo formato dal piano inclinato con il piano orizzontale è pari a 30° e che il OB = 0.5 m, si determinino:

 

a) la variazione di energia cinetica della particella nel tratto OB;

b) la massima quota della traiettoria della particella rispetto al suolo,

dopo aver abbandonato il piano inclinato.

 

 

Es c. Una scheggia di ghiaccio è lasciata scivolare dal bordo in una coppa semisferica di raggio 22 cm,priva di attrito. Determinare la velocità che possiede la scheggia quando arriva in fondo alla coppa.

(2,1m/s)

 

Es d. Una palla di massa m=1kg è attaccata all'estremità di un'asticella leggerissima di lunghezza L=2m e

massa trascurabile. L'altro estremo dell'asticella è fissata a un perno che consente alla palla di descrivere una circonferenza in un piano verticale. L'asticella tenuta in posizione orizzontale riceve una spinta verso il basso sufficiente a far ruotare la palla fino a raggiungere la posizione più alta sulla verticale, dove la sua velocità si annulla. Trovare la variazione di energia potenziale della palla e la velocità iniziale impressale.

(V=2g

 

 

Es e. Un'autocisterna fuori controllo per un guasto ai freni sta scendendo a precipizio a 130 km=h.

Vicino al termine della discesa si trova però una rampa di emergenza in contropendenza di 15°. Trovare la

lunghezza minima affnché la cisterna si possa fermare almeno per un momento.

 

Es f. Una molla può essere compressa di 2:cm da una forza di 270N. Un blocco di massa 12 kg,

inizialmente fermo in cima al piano inclinato privo di attrito inclinato di 30° rispetto all'orizzontale, viene

lasciato andare. Il blocco si arresta momentaneamente dopo aver compresso la molla si 5,cm. Trovare la lunghezza del piano inclinato e la velocità del blocco quando arriva a toccare la molla. E se fra blocco e piano c’è un attrito con coefficiente dinamico di 0,15 di quanto viene compressa la molla?

 

Es g. Un blocco di 2,kg cade da un'altezza di 40 cm su una molla avente costante = 1960N/m.

Trovare la velocità con cui arriva sulla molla e la massima compressione della molla.

 

Es h   Due cime innevate sovrastano di 850750il fondovalle intermedio. Una pista di sci scende

dalla vetta più alta e risale fino in cima all'altra, per una lunghezza di 3,km con una pendenza media di 30°,

Uno sciatore parte da fermo dalla cima più alta. Trovare la velocità con la quale raggiunge

l'altra cima se scende senza l'aiuto dei bastoncini, considerando trascurabile l'attrito. Se consideriamo anche

l'attrito, trovare il coefficiente dinamico approssimato tra neve e sci affinché lo sciatore si fermi sulla cima più

bassa.

 

Es i   Un pacco di massa M=42,5 KG sta scivolando su un piano orizzontale privo di attrito con velocità vo=87 m/s diretto verso est (asse x positivo), quando esplode in due frammenti. Il primo di massa M1=29,75 KG si muove verso nord (asse y positivo) con velocità v1=86,3 m/s e il secondo con la massa rimanente si muove con velocità v2. Determinare direzione e verso di v2

 

gli esercizi riportati sopra sono del prof  Gianluigi Trivia

Esercizi su quantità di moto ed energia meccanica

 

1) Su una rotaia priva di attriti sono appoggiati due carrelli, tra i quali è tenuta compressa una molla. I due carrelli A e B hanno masse 400g e 250g. Lasciando scattare la molla, essa lancia i due carrelli in versi opposti. Si sa che il carrello A percorre 20 cm in un secondo.

a) Qual è la velocità di A e quella di B dopo lo scatto della molla?

b) Qual è l’impulso impresso su A e su B dalla molla?

                                                                                                                [vA = 0,2m/s; vB = 0,32m/s;   

                                                                                                      

2) Un proiettile di massa 30g viene sparato orizzontalmente contro un blocco di legno di 4,6 kg, sospeso con un filo inestensibile. Il proiettile si conficca nel blocco e questo si alza di 9 cm rispetto alla posizione iniziale. Si ricavi la velocità iniziale del proiettile.

 

                                                                                                               [vp = 205 m/s]