ringraziamenti: (unict.it/fisfarm)
Un buon video sul lavoro e sull'energia (in spagnolo... ovviamente!)
energia
energia cinetica
Si definisce energia cinetica (Ecin) di un corpo, in moto a velocità v, la quantità:
Ec=1/2*m*v^2
L'energia cinetica ha la stessa dimensione di un lavoro, quindi si misura in joule. Se sul corpo viene compiuto un lavoro positivo (motore), la sua energia cinetica aumenta, mentre se il lavoro è negativo (resistente), la sua energia cinetica diminuisce. Quando un corpo è fermo e la sua velocità è nulla, non possiede energia cinetica. Se su un corpo inizialmente fermo si compie un lavoro, che ne provoca uno spostamento, si avrà variazione della sua energia cinetica. Ogni corpo in movimento è in grado di compiere un lavoro grazie alla sua energia cinetica: l'acqua di una cascata che mette in moto una turbina compie un lavoro, azionando la ruota della turbina; una biglia che colpisce un'altra biglia ferma le trasmette attraverso l'urto parte della sua energia cinetica e compie un lavoro
energia potenziale gravitazionale
L'energia potenziale è un particolare tipo di energia dovuta all'azione di una forza.
Un corpo di massa m è fermo a una altezza h1, sotto l'azione della forza di gravità, e viene lasciato cadere fino all'altezza h2, la forza di gravità compie un lavoro: il corpo ha in sé una forma di energia “immagazzinata”, detta energia potenziale gravitazionale, la cui variazione rappresenta il lavoro compiuto dalla forza gravitazionale per spostarlo da una posizione iniziale a una posizione finale:
L=mg(h1-h2) = mgh1-mgh2
Si definisce energia potenziale gravitazionale la grandezza: Epg=mgh
posseduta da un corpo di massa m che si trova a un'altezza h dal suolo.
Se solleviamo un oggetto di massa m, inizialmente in quiete, fino ad una posizione situata ad un'altezza h e lo lasciamo di nuovo in quiete, realizziamo con questa operazione un certo lavoro contro la forza gravitazionale senza tuttavia variare la velocità: il corpo non acquista infatti energia cinetica. Esso possiede però energia in virtù della posizione; se infatti lasciamo cadere l'oggetto dall'altezza h, questo la trasforma in energia cinetica.
Ogni corpo, nel campo gravitazionale terrestre, possiede una energia potenziale: il lavoro seguito contro la forza gravitazionale viene immagazzinato e conservato sotto forma di energia potenziale.
energia potenziale elastica
Un'altra illustrazione da un semplice esempio di energia cinetica trasformata in energia potenziale, e viceversa. Una massa m scivola su un piano senza attrito e con velocità costante V0 e va ad urtare contro una molla. Compressa nell'urto, questa esercita una forza sulla massa e ne provoca il rallentamento. Questa forza non è costante: in buona approssimazione, essa è proporzionale al valore x di deformazione della molla (legge di Hooke).
L'energia cinetica della massa diminuisce, fino ad annullarsi, quando la velocità si annulla e la molla è al massimo della compressione: x = d. A questo punto, tutta l'energia è immagazzinata come energia potenziale della molla. Successivamente, la massa acquista velocità nella direzione opposta, fino ad abbandonare la molla con il modulo della velocità pari a V0 ed energia cinetica pari a quella iniziale:
energia potenziale elastica e gravitazionale
Forza per deformare una molla F = k x
Forza di richiamo della molla F = - k x
Attenzione: Il segno - non significa che la forza di richiamo è sempre negativa, ma che è opposta alla deformazione x.
Osservando il grafico, determina il valore della costante elastica k e calcola il lavoro impiegato per allungare la molla da 0 a 8 mm. Calcola il lavoro corrispondente della forza di
richiamo.
Come abbiamo visto, il lavoro fatto per deformare una molla si può determinare in modo grafico. Osservando la scala del grafico si può constatare che la costante elastica della molla vale: k = 1 N /mm = 1000 N/m
Il lavoro si calcola dall'area sotto il grafico oppure dalla relazione: W = 1/2 k x2
Chi deforma la molla fa un lavoro positivo di 32 mJ, la forza di richiamo della molla compie invece un lavoro resistente opposto di - 32 mJ. Il lavoro totale è nullo.
| L'energia potenziale gravitazionale Ug è associata alla forza di gravità (conservativa) | L'energia potenziale elastica Ue è associata alla forza elastica di richiamo (conservativa) |
| L'energia potenziale gravitazionale Ug per una massa m ad una quota h rispetto al livello zero è data dal lavoro fatto dalla forza di gravità per portare la massadalla quota h al livello zero. | L'energia potenziale elastica Ue per una massa m collegata ad una molla di costante elastica k e deformata di una quantità x è data dal lavoro fatto dalla forza di richiamo per portare la massa da x alla posizione di equilibrio. |
|
Ug (posizione h) = m g h
|
Ue (posizione x) = 1/2 k x2
|
| L'energia potenziale Ug appartiene al sistema massa + Terra | L'energia potenziale Ue appartiene al sistema massa + molla |
