esercizi per le vacanze di natale 2015

Esercizio 1

 

Un oggetto di massa 3,6 kg viene lanciato verso il basso con velocità iniziale 13 m/s, dall'altezza h=18m.

Si supponga che l'urto con il suolo sia elastico.

Calcolare:

  • la velocità con cui arriva al suolo.
  • l'altezza massima raggiunta nel rimbalzo
  • la velocità della palla a 8 metri dal suolo..

 

Esercizio 2

 

m1 = 4.2 kg              m2 = 2.6 kg  

m3 = 6.0 kg              m4 = 3.8 kg

m5 = 1.5 kg               α = 35°

m1 e m4    non hanno attrito

coeff. attr.   μ= - 0,17

 

 

 

 

Calcolare:

  • la risultante delle forze senza attrito Rsa e la relativa accelerazione 
  • la risultante delle forze con attrito Ra e la relativa accelerazione

Esercizio 3 

 

Il carrellino si sta muovendo senza attrito su una pista ghiacciata alla velocità di 20m/s

le altezze dei dossi sono:

h1 = 5,3m                h2 = 7,8m

Calcolare:

  • la velocità quando passa sul primo dosso
  • la velocità quando arriva sul secondo dosso (se ci arriva...)

1. Un'asticella leggerissima di lunghezza L = 2,00m e massa trascurabile è fissata a un perno che le consente di descrivere un cerchio in un piano verticale. Una palla pesante di massa m = 5kg è fissata all'estremità inferiore. L'asticella è spostata lateralmente di un angolo di 30° e qui lasciata libera. Trovare la velocità con la quale si muoverà la palla passando per il punto più basso.         (Soluzione: v= 2,3m/s)

 

2. Due cime innevate sovrastano di 850m e 750m il fondovalle intermedio. Una pista di sci scende

dalla vetta più alta e risale fino in cima all'altra, per una lunghezza di 3,2 km con una pendenza media di 30°.  Uno sciatore parte da fermo dalla cima più alta.

Trovare la velocità con la quale raggiunge l'altra cima se scende senza l'aiuto dei bastoncini, considerando trascurabile l'attrito.

 

3. Un corpo, inizialmente in quiete, scende lungo un piano inclinato liscio. Se il piano ha una pendenza del 15% e la distanza percorsa è di 100m, quanto vale la velocità finale? 

 

4. Il carrello di un ottovolante possiede velocità v=15m/s in un punto all’altezza di 20m dal suolo. Qual è l’altezza massima rispetto al suolo che può raggiungere in assenza di attriti? 

 

5. Un pendolo semplice (massa m=40g, filo lungo l=80cm) parte dalla quiete inizialmente inclinato di 60° rispetto alla verticale. Calcolare la velocità con cui giunge nel punto più basso e la tensione del filo in quell'istante.